Es la ciencia que estudia la estructura y propiedades de los com-
puestos del carbono que constituyen principalmente la materia viva, su aplicación
a la industria y al desarrollo tecnológico.
Es llamada tambien Química de los Compuestos del Carbono,
en esta rama de la Química se exceptuan a los compuestos: CARBONATOS,
FERRICIANUROS, etc. que contienen carbono pero forman parte de la Química
Inorgánica.
GENERALIDADES:
Antiguamente la química se dividia en inorgánica o mineral y en orgánica,deno-
minada asi porque se encargaba del estudio de los compuestos elaborados dentro de los organismos vivientes. Para lo cual se necesitaba de una fuerza vital.
En 1826 el químico alemán Federich Wholer elaboro el primer compuesto orgá-
nico artificialmente que fue la úrea a partir de compuestos inorgánicos.
Los compuestos Orgánicos estan formados por:
*Elementos Organógenos: C, H, O, N.
Elementos Secundarios : F,I, P, S, Ca, Na, As, Fe,etc.
Los compuestos orgánicos en solución acuosa se ionizan muy debilmente.
Según el numero de elementos primordiales los compuestos orgánicos pueden
ser : Binarios, Terciarios , Cuaternarios.
Presentan el fenomeno de la isomeria es decir la misma formula global repre -
El carbono existe en dos formas Alotrópicas : el grafito y el
diamante (estado puro).Ambos son cristalinos y los atomos estan enlazados fuertemente covalentes.
* El grafito es blando de color gris, punto de fusión elevado, bu-
en conductor de la electricidad y posee brillo metálico.
Debido a que la union entre los diversos planos es debil,el gra-
fito es una masa blanda lo que permite a las capas adyacentes deslizarse una sobre otra ello hace que el grafito es un buen lubricante.
El punto de fusion elevado se explica por el fuerte enlace existente entre los atomos del mismo plano lo que motiva que se precise elevada enregia para desordenarlos. La conductividad eléctrica y brillo metalico se explican
por el cuarto electrón semisuelto que puede saltar de un atomo a otro .
Se utiliza como electrodos inertes en pilas o celdas galvánicas.
* El diamante presenta diversas variedades, conocido por su
dureza(10 en la escala de Mohs), y punto de fusion elevado : 3 500°C, se emplean
para cortar metales en la cuchilla de los tornos, taladros,etc. y diamantes transpa-
rentes que se emplean como piedras preciosas de gran valor monetario; es mal conductor de la electricidad.
Carbones Natural y Artificial:
I. NATURAL:
Los carbones que se encuentran en la naturaleza proceden de proce-
sos de carbonización de vegetales que quedaron enterrados al producirse cataclis-
mo siendo sometidos en estas condiciones a presiones y temperaturas elevadas y
procesos fermentativos aneróbicos.
Todos ellos tienen estructura amorfa y son: antracita,hulla,
lignita, turba.
II.ARTIFICIAL:
Se obtiene por la intervención del hombre.
Carbón de Coke:Es una de las materias básicas en el proceso de obtención de hie-
rro queda como residuo sólido en la destilación de la hulla en ausencia de aire.
Carbón Vegetal: De la combustión de la materia es muy poroso por lo cual posee
propiedades absorventes de gases. En forma de láminas se utiliza en las máscaras
antigas tambien absorve sust. en disolución coloidal y se utiliza para retener el ben
ceno del gas de alumbrado.
Carbón Animal o de huesos: Se produce en la carbonización de huesos de animales
en ausencia de aire. Esta constituido de fosfato de calcio con 10% C , tiene gran
poder absorvente y se emplea para decolorar disoluciones por ebullición en peque-
ñas porciones.
Negro de humo: Tambien llamado hollin se obtiene por la combustión incompleta
de sustancias orgánicas ; es deficiente la cantidad de oxigeno por lo que en la industria se obtiene el negro de humo mediante la combustión incompleta del gas
natural que contiene metano.El negro de humo se emplea en la fabricación de tinta china cintas para máquina de escribir ,etc.
Carbón de Retorta: Es el carbón que queda incrustado en las paredes de las retortas de material refractario donde se realiza la destilación de la hulla; es un
carbón muy duro conductor del calor y la electricidad que se usa para construir
electrodos de aparatos eléctricos.
PROPIEDADES QUIMICAS :
LA COVALENCIA: Esta propiedad consiste en que los 4 orbitales hibridos son de
igual intensidad de energia y por lo tanto sus 4 enlaces del carbono son iguales
y de igual clase. Esto significa que el carbono ejerce la misma fuerza de unión por sus 4 enlaces , un buen ejemplo seria el del metano.
En el metano los 4 hidrogenos son atraidos por el carbono con la misma fuerza ya que sus 4 enlaces son de la misma clase.
LA TETRAVALENCIA: En 1857 postulo Friedrich Kekulé la tetravalencia en su teoria estructural dicha propiedad del atomo de carbono como dice Mourey, es la guia mas segura en la edificación de la quimica orgánica por lo tanto se acepta que el carbono se manifiesta siempre como tetravalente y sus enlaces son covalentes e iguales entre si.
El carbono en el estado basal tiene dos electrones en el subnivel 2s y dos elctrones en el subnivel 2p.
De acuerdo a la configuración electronica que describimos de-
beriamos esperar que el carbono se comporte como divalente puesto que tiene 2
orbitales o electrones sin aparear . Este hecho se explica con la hibridación que
a seguir voy a explicar.
LA HIBRIDACION: Es la función de orbitales de diferentes energias del mismo nivel pero de diferente subnivel , resultando orbitales de energía constante y de igual forma :por ejemlpo. la configuración electrónica del boro debido a sus conglomerados atomicos tiende a excitarse y como consecuencia se obtiene el fenómeno de hibridación. debido al traslado de un electron 2s al reempe 2p luego
de esto se origina un reacomodo energético formando 3 orbitales hibridos sp²
quedando un orbital 2p puro.
LA AUTOSATURACION: Esta propiedad se define como la capacidad del atomo de
carbono para compartir sus electrones de valencia consigo mismo formando cadenas carbonadas , esta propiedad es fundamental en el carbono y lo diferencia
de los demas elmentos quimicos . Al compartir sus electrones con otros atomos de
carbono puede originar enlaces simples , dobles, o triples de tal manera que cada enlace representa un par covalente y comparten dos y tres pares de electrones.
DIFERENCIAS ENTRE COMPUESTOS ORGANICOS E INORGANICOS:
CompuestosOrganicos:
Esta formado principalmente por : C, H, O, N
El numero de compuestos orgánicos excede considerablemente al número de compuestos inorgánicos .
Entre los compuestos orgánicos prevalece el enlace covalente.
Los compuestos organicos son generalmente insolubles en agua debido a su
baja polaridad.
Los compuestos orgánicos son sensibles al calor, es decir, se descomponen
fácilmente.
* Los cuerpos orgánicos reaccionan entre si lentamente debido al enlace
covalente.
* Las sustancias orgánicas al disolverse no se ionizan, por lo tanto sus moléculas no conducen a la electricidad.
* Los cuerpos orgánicos son inestables aún a bajas temperaturas frente al calor y la luz.
Compuestos Inorgánicos:
Estan constituidos por átomo de cualquier elemento.
Resisten a la acción del calor.
Los compuestos inorgánicos prevalece el enlace ionico.
Los compuestos inorgánicos son solubles al agua debido a su elevada polaridad
pero insolubles en disolventes orgánicos.
Los compuetos cuando se encuentran en solución son buenos conductores del calor y la electricidad.
Los compuestos inorgánicos poseen reacciones instantáneas.
Las moléculas inorgánicas son menos complejas que los compuestos de carbo-
no, debido a su bajo peso molecular.
Los compuestos inorgánicos son estables a las condiciones de temperaturas
altas.
HIDROCARBUROS:
CONCEPTO: Los hidrocarburos constituyen la función fundamental de la quimica orgánica por la cual se le llama tambien Función Madre o Soporte ,
debido a que los demas compuestos orgánicos se consideran derivados de
esta función. Los hidrocarburos son compuestos orgánicos binarios formados por atomos de carbono e hidrógeno , se podria decir que constituye la fun-
ción quimica mas importante.
Los hidrocarburos presentan dos tipos de reacciones:
Combustión completa (exceso de oxigeno)
Combustión incompleta (deficiencia de oxigeno)
CLASIFICACION:
Alifáticos: La cual a su vez se subdivide en :
H.C. Saturados: Alcanos.
H.C. No Saturados: Alquenos, Alquinos, Dienos, Trienos, Diinos, etc.
Ciclo Alifáticos: Ciclo alcano, ciclo alqueno, ciclo alquino, etc.
Aromáticos:Alquibencenos o arenos.
INTRODUCCION
En los órganos de los animales , plantas se elaboran u sin nú-
mero de sustancias químicas como son los glúcidos , lípidos , albúminas,etc. cuyo
estudio junto con los hidrocarburos, y sus derivados constituyen parte de la química llamada orgánica; el carácter dominante de estos compuestos es conte-
ner uno o mas atomos de carbono.
Hasta principios del siglo pasado se creyó que los compuestos orgánicos solo se podian formar en los organismos vivos mediante la fuerza vital considerandose imposible, de ahí el mérito de de Friedrich Wholer fue eliminar esta vieja creencia.
La verdadera naturaleza de los compuestos orgánicos no fue
comprendida hasta 1828 en que este aleman logro la primera preparación de un comp. organico en tubo de prueba a partir de los comp. inorganicos sin la intervención de una célula viva: la sintesis de la úrea , componente de la orina
producto del metabolismo animal, Wholer obtuvo la úrea a partir del cianato de amonio haciendo reaccionar el sulfato de amonio con cianato de potasio.
La sintesis de la úrea dio paso para obtener un gran numero de compuestos orgánicos a partir de los compuestos inorgánicos demostrando principalmente que ambos compuestos obedecen a las mismas leyes generales de
Concepto de Género Literario.- Los géneros literarios son las distintas variedades de obras literarias agrupadas por unas características comunes, según el asunto, la forma o la actitud del autor.
Los géneros literarios son un problema de forma. El mismo contenido puede expresarse en cualquiera de los géneros. Es una preferencia que cada escritor tiene de acuerdo a su temperamento y estilo.
Su razón de Ser
Las diversas modalidades y orientaciones que representan las obras literarias, según su finalidad, determinan los llamados géneros literarios. “Aristóteles tuvo ya la idea de agrupar las obras literarias en diversos tipos o familias, del mismo modo que el botánico agrupa y clasifica las especies vegetales. El objeto de ello no es otro que facilitar el conocimiento de los fenómenos literarios. Si queremos llegar a comprender la enmarañada flora de las letras será necesario que comencemos por orientarnos, y para ello que separar, distinguir, ordenar, clasificar, como en cualquiera otra especie del conocimiento”.
La razón de ser de los género literarios es de orden práctico y didáctico, considerador en atención a la necesidad de ordenamiento y mejor comprensión del fenómeno literario y su compleja manifestación en todas las épocas y países, la utilidad de los géneros literarios no puede discutirse ni desconocerse.
Agrupaciones
La división formalista (tan arraigada en la tradición didáctica) distingue la poética o géneros literarios en verso y la retórica o géneros literarios en prosa, pero esta clasificación esta por completo desacreditada y muy expuesta a errores, ya que conduce a la lamentable confusión d la poesía (manifestación pura y libre de belleza) con la forma exterior del verso. Igual sucede con la clásica división tripartita de los antiguos en poesía, oratoria y didáctica, que peca además de insuficiente. Por eso, atendiendo al fondo o naturaleza de la manifestación literaria, distinguiremos tres grandes ramas para agrupar en ellas los géneros literarios más conocidos:
Literatura creadora.- Es la especial manifestación de una depurada sensibilidad artística, con predominio imaginativo.
a.- Épica
b.- Lírica Género poéticos fundamentales
c.- Dramática o teatro
d.- Novela y cuento
e.- Géneros menores
(sática y bucolica Géneros mixtos o compuestos
poemas dedascálicos
poemas alegóricos)
Oratoria.- Comprende el arte de hablar en público para convencer y persuadir.
Discursos religiosos.
Políticos,
Forenses y
Académicos.
Prosa Literaria y Didáctica.- Se refiere a las distintas producciones que destacan una finalidad accidentalmente bella, por estar subordinada la actividad del escritor a otros propósitos esenciales.
a.- historia
b.- Epístolas o cartas
c.- Didáctica
d.- Crítica
e.- Ensayo
f.- Periodismo.
Obsérvese que la literatura creadora (caracterizada por su más puro valor poético) abarca dos aspectos distintos: los géneros poéticos fundamentales (épica, lírica y dramática) y los géneros mixtas o compuestos (novela y cuento, sátira, bucólica, etc.)
Géneros Poéticos Fundamentales
La épica, la lírica y la dramática, géneros poéticos fundamentales en la literatura creadora o poética, se distinguen sustancialmente por el motivo de inspiración que anima al artista literario, ya se exprese en verso o en prosa.
Tales motivos o fuentes de inspiración creadora, desde luego, son infinitos en su variedad y aspectos, pero pueden reducirse a los tres grupos de motivos básicos siguientes:
Motivos objetivos.- Todo lo exterior a nosotros: la realidad, la naturaleza, los hechos y acciones de los hombre que el poeta canta, describe o narra como mercado acento impersonal de ahí la épica, también llamada objetiva, externa e indirecta.
Motivos subjetivos.- En cierran ellos el proceso de los estados interiores, la vida anímica, el panorama intimo. Es como la pintura del alma del poeta: sus emociones, sus ansias, sus alegrías y tristezas, la jama infinita del sentimiento humano, desde el afecto más apacible hasta el arrebato impulso de las pasiones desbordadas que agitan el corazón y nublan el entendimiento. De ahí la poesía lírica, también llamada subjetiva, interna y directa.
Motivos objetivos.- Subjetivos con representación de una acción actual, constituye una combinación de los dos grupos anteriores y se caracteriza, además, por la realidad de una acción o cuadro de vida. De ahí la poesía dramática, también llamada objetivo-subjetiva, consiste en la reproducción o pintura de la realidad, de lo externo, por medio de la representación de una acción actual, y el elemento subjetivo (lírico), en la expresión de las ideas o sentimientos del autor dramático, encarnados en los propios personajes que realizan la acción representada y que exteriorizan en los diálogos que sostienen.
Desde luego, la separación de esos tres géneros no es ni puede ser nunca de límites absolutos e infranqueables. Quiere decir que la poesía épica no es exclusivamente objetiva, ni la poesía lírica exclusivamente subjetiva, se presentan comúnmente mezclados en los poemas épicos como en las composiciones líricas.
Lo que sucede es que en la épica predomina lo objetivo y en la lírica lo subjetivo y es propiamente ese predominio de uno u otro elemento la única base exacta para la distribución de ambos géneros poéticos. En cuanto a la dramática, se trata de la misma poesía épica caracterizada por un determinado predominio lírico (sentimientos e ideas de los personajes escénicos) y además por la representación de una acción en el momento de realizarse, con sentido de actualidad, no mera narración de una acción pretérita, como sucede en el género épico.
En cuanto al origen de esos géneros poéticos fundamentales, conforme a la teoría hegeliana, primero aparece la épica, que se ha llamado en cierto modo “el lirismo de las colectividades”, por su marcado carácter impersonal y anónimo en la infancia de los pueblos; después surge la lírica de acento personal e introspectivo, y finalmente se desarrolla la dramática, propia de un estado más avanzado de civilización y de cultura.
GÉNEROS MIXTOS O COMPUESTOS
En la literatura creadora o poética son géneros mixtos o compuestos la novela y el cuento, la sátira, la bucólica, los poemas didascálicos y los poemas alegóricos.
Llámanse géneros mixtos o compuestos por razón del proceso a que obedece su composición, en que se combinan elementos objetivos y subjetivos de los géneros poéticos fundamentales. Su rango de belleza, en verso o en prosa, presenta diversos grados, siendo notable en la novela y el cuento por su más pura nota imaginativa o poética.
En la novela y el cuento o novelística encontramos una combinación épico-dramático-lírica, con marcadas esencias poéticas por su predominio imaginativo.
En la sátira se combinan elementos épicos y líricos, manifestando una critica generalmente cómica, dirigida a ridiculizar o enmendar los vicios y defectos humanos.
En la bucólica la combinación es de elementos épicos, líricos y dramáticos, con una pintura o representación de la vida del campo y sus sencillos goces en amoroso contacto con la naturaleza.
En los poemas didascálicos se acentúa el didacticismo o enseñanza metódica de la verdad, con detrimento de la belleza poética.
En los poemas alegóricos, que son las fábulas y las parábolas, se destaca menos el aspecto didáctico, en beneficio de una más pura manifestación de belleza.
PRESENCIA DE LOS GÉNEROS LITERARIOS
DE LA LITERATURA PERUANA
En el contexto de la literatura peruana podemos apreciar la presencia de los diferentes géneros literarios en cada una de las etapas de su evolución, es decir, había que diseñar las características generales de la literatura peruana teniendo en cuenta valores, socio-literatura, historia, representantes y posiciones ideológicas, que en cada caso, se delinean visiblemente. Desde una óptica pluralista, la literatura peruana había que insertarla en el contexto histórico en un orden panorámica y en forma general; señalando contenidos y conjuntos de estudios que acierten a ser una ciencia literaria peruana.
Para periodificar la literatura peruana, daré a conocer ciertos períodos, marcando los momentos más importantes de la literatura y en el cual se han ido consolidando los géneros literarios.
Literatura de la conquista, colonia y virreynato:
Lírico y drama.
Clásico
Barroco
Neo-clásico
Literatura Inca Quechua:
Épico
Lírico
Dramático
Literatura de la emancipación:
Lírico
Dramático
Narrativo
Literatura republicana: narrativo, Lírico y dramático, cada uno de los cuales se ubican dentro de las diversas corrientes literarias.
GÉNEROS LITERARIOS PRESENTES EN LA LITERATURA
PERUANA CONTEMPORÁNEA
La literatura peruana contemporánea adquiere un nuevo proceso de estilo y obra, de escuelas y tendencias, de modernidad usual y de concomitancias ideológicas más precisas y desenvolventes.
En el terreno de la política dos grandes caminos se abren poderosamente: José Carlos Mariátegui hace posible al ingreso del partido comunista peruano, y Víctor Raúl Haya de la Torre confirma el proceso ideológico del APRA. Y de allí en adelante, el proceso ideológico estarán canalizados por estos dos poderosos partidos que van tomando el destino político del Perú. La literatura peruana del siglo XX inicia su periodo de cambio con el ingreso del vanguardismo, atrás han quedado el modernismo y el post-modernismo. Eguen, Vallejo y Martín Adán son los tres nombres que inician el proceso contemporáneo y moderno hacia la literatura peruana.
TEORÍA DE LA METÁFORA POR GÉNEROS
LITERARIOS
Los géneros literarios.
Los géneros literarios son un problema de forma. El mismo contenido puede expresarse en cualquiera de los géneros. Es una preferencia que cada escritor tiene de acuerdo a su temperamento y estilo.
Clases de géneros literarios.
La clasificación más acertada es aquella que ha generalizado:
1.1.1. Género lírico.
1.1.2. Género narrativo.
1.1.3. Género dramático.
Género Lírico.
De tipo objetivo, es intimista, refleja la emoción social y psicológica del poeta.
“pajaro errante y lírico, que en esta floreciente soledad de domingo, vagas por mis jardines, del árbol a la hierba, de a hierba a la fuente llena de hojas de oro y caídos jazmines …” (Fragmento de la Soledad Sonora, de J.R. Jiménez)
Género Narrativo.
De carácter narrativo, es objetiva. El autor es fundamentalmente narrador de eventos grandiosos de índole histórico o heroico, y su intensidad queda relegada a un segundo plano.
“se persigue tu garganta, pueblo, se quiere degollar la palabra ahora que te escuchas, ahora que la verdad ha estado resonando en tus oídos” (Fragmento de Denuncia de Rosa del Carpio).
Género Dramático.
De carácter dual (subjetivo-objetivo), dialogada, el autor toma distancia del asunto, figuran personajes históricos o ficticios que llevan a cabo acciones que se desarrollan ante el publico.
“cuando el verdor de los años se ha marchitado ya, la vejez decrépita, seca y sin hojas va haciendo su camino sobre tres pies, sin más de un sueño que anduviese vagando en pleno día” (Clama el coro Agamenón de Esquilo)
Teoría de la poesía.
La palabra poesía viene de una voz griega que en castellano significa creación, invención, ficción, etimológicamente connota creación original, contrapuesta al de arte que equivale a aptitudes con el estudio y la practica.
Durante siglos se hermanó poesía con la composición literaria en verso. En el siglo XVI se logró diferenciar la poesía lírica, épica y dramática, y caracterizar cada uno de estos géneros; pero antes, la estética medieval cumplió una función histórica al hacer prevalecer el nivel del contenido sobre la instancia de la forma.
En el siglo XX creció la controversia en torno al significado y ubicación de la poesía, multiplicándose las definiciones y divergencias.
Oigámosle al poeta Juan Ramón Jiménez:
“La esencia de lo absoluto (Dios, la verdad, la belleza, el amor, la poesía) es invariable ¿Cómo no ha de serlo? Lo que puede cambiar, en poesía, por ejemplo, es la sustancia, la forma comunicante, en cuanto a calidad expresiva”
la esencia de la poesía es inasible porque es “absoluto”, pero no es equivalente a “sustancia”, que es “la forma cambiante” porque constituye “la forma comunicante”. Siendo la poesía fruto del espíritu absoluto.
Especies líricas.
Elegía.- Canto dolorido en el que se deplora infortunios privados o desgracias nacionales o públicas (del griego elegía).
Ejemplo:
Al hermano ausente, de Valdelomar
Oda. (en griego, canto).- Poema lírico que expresa entusiasmo, exaltación se divide en: sagrado, heroica, profana, filosófica, anacreóntica, moral, civil.
Epitalamio.- Canto nupcial (del griego epi, sobre; Chalamos, Tálamo). En la antigüedad se componía para celebrar una boda.
Madrigal.- Composición en la que expresa sentimiento delicado.
Himno.- Composición de elevado tono, muy frecuente en la literatura religiosa; fue en su origen un canto a la divinidad (en griego humano, canto) ejemplo: Blasón de J. Santos Chocano.
Balada.- Refiere un acontecimiento completo, fijando solamente la atención en los puntos culminantes y dejando entrever siempre la profundidad del afecto.
Cantata.- Composición destinada a ser cantada.
Soneto.- Corto poemario en el que se desarrolla un solo pensamiento, contenido generalmente en el último verso.
Romance.- Composición de carácter popular que participa a la vez de la lírica y de la épica.
Letrilla.- Es una de las muchas formas de la canción, en la que se repite el mismo pensamiento al final de cada estrofa puede ser amorosa y satírica.
El conjunto de versos encadenados en forma lógica debe caracterizarse por su brevedad y por el ritmo periódico de un elemento fónico dominante en la cadena oral. Dicho ritmo se logra mediante la sílaba, el pie métrico y el verso.
Lenguaje poético.
Compuesto por los recursos literarios y figuras, utiliza inflexiones tonales, omisiones, cambios de significados de palabras, frases, y figuras de pensamiento y tropas: alteración, conversión, antítesis, paradoja, apóstrofe, hipérbole, ironía, sinécdoque, metonimia, imagen, metáfora, simil, alegoría.
Flexibilidad.
El poema tiene vida propia, responde a la intencionalidad del autor en forma plástica y es maleable sin oponerse al sentido general del pensamiento poético.
Teoría narrativa.
Las principales especies narrativas son: novela, cuento, fábula, leyenda, parábola, mito, tradición, etc y por la importancia solo nos ocuparemos del cuento como de la novela.
Teoría del cuento.
Es un género con características propias “que exige una especifica y sutil organización del material narrativo” para dar flexibilidad a su estructura y organicidad a su forma.
Concepto de cuento.
De la palabra latina computum, que significa cálculo, cómputo, evoluciono a enumeración de hechos, a un significado más específicos: “recuento de acciones o sucesos reales o ficticios. Según Carlos Mastrángelo:
Un cuento es una serie breve y escrita de incidentes;
De ciclo acabado y perfecto como un circulo;
Siendo muy esencial el argumento, el asunto o los incidentes en si;
Tratados estos en una única e ininterrumpida ilación;
Sin grandes intervalos de tiempo y espacio;
Rematados por un final imprevisto, adecuado y natural.
Tipos de cuentos.
Las tipologías se hacen en función del contenido, momento literario, vínculo con la realidad o elemento preeminente, un mismo cuento puede encasillarse simultáneamente en distintos tipos. Los principales son:
Cuentos en verso y en prosa.
Poemas épicos menores, los primeros; narraciones breves, los segundos, según la extensión del relato, se considera novela corta la obra que oscila entre 10000 y 35000 palabras, y cuento, es el relato con menos de 10000 palabras.
Cuentos populares y eruditos.
Los primeros se basan en tradiciones, costumbres; los segundos son creaciones de fino estilo artístico y de contenido ético-filosófico. Estos tipos pueden subdividirse en: infantiles, fantásticos, poéticos y realistas.
Teoría de la novela.
Es difícil precisar las características de la novela. Del Italiano Novella (noticia, relato novelesco), es toda obra literaria en prosa “en la que se narra una acción fingida en todo o en parte, y cuyo fin es causar placer estético a los lectores con la descripción o pintura de sucesos o lances interesantes de caracteres”. Debido a su carácter narrativo se le incluía en el género épico. Actualmente se estima la novela como un género literario autónomo, con características propias y desarrollo inherente a su naturaleza.
Los sucesos que relata la novela están tomados de la realidad y de la imaginación, son ficticios, convirtiéndose en imágenes artísticas de esta realidad, pero no de su aspecto interno, sino de su esencia; dicha esencia de la vida es expresada en forma concreta, sensual y, por lo tanto, no es abstracto, uno de los fundamentos de la novela es el verismo; es comprensible que la verdad en la novela admita la ficción artística.
Concepto de novela.
Ernesto Sábato afirma que la novela está articulada por cinco ideas, a saber:
Es una historia (parcialmente) ficticia.
Es un tipo de creación espiritual en que, a diferencia de la científica o filosófica, las ideas no aparecen al estado puro, sino mezcladas a los sentimientos y pasiones de los personajes.
Es un tipo de creación en pie, también a diferencia de la ciencia y la filosofía, no se intenta probar nada: la novela no demuestra sino muestra.
Es una historia (parcialmente) inventada en que aparecen seres humanos, seres que se llaman “personajes” aunque según la época, el gusto y la mentalidad de su tiempo, esos personajes o caracteres van desde corpóreas y sólidos seres que se parecen mucho a los que vemos en la calle, hasta transparentes individuos a veces designados por misteriosas iniciales, que solo parecen ser portadores de ciertas ideas o estados psicológicos (Kafka).
Es, en fin, una descripción, una indagación, un examen del drama del hombre, de su condición, de su existencia, pues no hay novelas de objetos o animales, sino, invariablemente, novelas de hombres.
Tipos de novelas.
Cada uno refleja las inquietudes particulares de una determinada época.
La novela caballeresca.
El poema del cid, obra narrativa con estructura historico-novelesca, es la pionera de la novela caballeresca de gran difusión en Europa en los siglos XIV y XV. Los poemas de gesta son extensos relatos de hazañas en pro de la fidelidad y religión. Tienden a combinar lo sentimental con lo maravilloso.
La novela pastoril.
Mezcla de mitología y leyenda hispana, narra las tribulaciones y vicisitudes de pastores atormentadas por amores imposibles.
La novela picaresca.
Narra las aventuras no tanto honestas de aventureros y pícaros. Su ciclo cubrió los siglos XVI y XVIII, y desarrolló la narración en primera persona, el relato ordenado en episodios sucesivos de un viaje, la pintura de ambientes populares y marginales.
La novela romántica.
De estilo libre y directo, fue cultivada en Francia e Inglaterra tiene como fondo los ambientes socio históricos en que se desarrollo la burguesía.
La novela realista.
Surge en la segunda mitad del siglo XIX. Deshecha el subjetivismo del romanticismo y se libra de la idealidad. Es testimonial y documentaria de la época de encumbramiento de la burguesía industrial
La novela contemporánea.
Se impuso en la forma expresiva por excelencia, relegando al teatro y la poesía principales vertientes: el naturalismo, el costumbrismo, el realismo, el subjetivismo, el neorrealismo, el realismo mágico.
Teoría teatral.
Concepto de teatro.
El término teatro proviene del griego tetaron, que quiere decir contemplar los primeros teatros de piedra se construyeron en Grecia hacia el siglo V a.c. de forma semicircular y levantándose, por lo general sobre la ladera inferior de una colina, constaban de tres partes principales: la escena (skene), reservada a la representación actoral; la orquesta (orjestra), donde se situaba el coro; y las gradas (Koilon), en donde estaba el público.
Tal como se lo concibe hoy el teatro es espectáculo, en la medida que se realiza para ser visto y, en que no vacila en echar mano a todos los recursos artísticos (danza, música, pintura, literatura, canto, etc.)
Especies teatrales.
El género dramático tiene especies teatrales mayores y menores entre las especies teatrales mayores tenemos.
Tragedia.
La tragedia comienza presentando un cuadro admirable y tranquilo, pero concluye en un final triste y horrible.
Comedia.
La comedia es la representación de una acción vulgar entre personajes particulares, con el objeto de ridiculizar los vicios y errores comunes en la sociedad, y esta destinada a promover en los espectáculos de risa y la alegría.
Drama.
El drama es la representación de una acción vulgar o extraordinaria, en la que intervienen personajes de todas clases y categorías, destinadas a producir en los espectadores toda clase de efectos, ya sea de terror, alegría o risa.
Drama lírico.
Drama musical que tiene un sentido trascendental e histórico.
Opera.
Drama musical.
Tepereta.
Teatro musical en la que se representa un tema de amor, de tono optimista, sentimental y picaresco.
Zarzuela.
Obra graciosa en la que se alternan cantos y conversaciones sobre las realidades de actualidad regional.
Loa.
Farsa alegórica destinada a festejar a un personaje determinado.
Sainete.
Pieza jocosa, pero con ánimo caricaturesco.
Entremés.
Pieza ligera de un acto casi siempre jocoso.
Alta Comedia.
Es una forma más cercana al drama, muy peculiar en el teatro contemporáneo, en el cual los problemas se solucionan sin grandes desgarramientos.
Clases de Teatro.
Las principales clases de teatro son: el teatro campesino, el teatro político, el teatro popular, el teatro de la calle, el teatro gestual y textual, el teatro escolar, el teatro universitario, el teatro terapéutico (sicodrama, sociodrama), el teatro colectivo, el teatro de vanguardia, etc.
LA POESÍA LÍRICA
ESPECIES DE LA POESÍA LÍRICA
ODA.- Poema extenso de origen Griego (se empleaba para loar a los vencedores de los juegos olímpicos).
Desaparece durante la edad media pero resurge en el Renacimiento.
En España florece con el romanticismo acordando con el temperamento apasionado de los poetas de este período. Por los sentimientos entusiástico que expresa es opuesta a la elegía.
CLASIFICACIÓN DE LAS ODAS
ODA SAGRADA O RELIGIOSA.- (tema) Loas a Dios por bendiciones recibidas. Son famosas y exquisitas las Odas de Píndaro (griego), Horacio (latino), Victor Hugo (frances) Goethe (alemán), Fray Luis de León (Español).
ODA HEROICA O PINDÁRICA.- (tema) Acciones grandiosas y hazañas del hombre.
ODA FILOSÓFICA.- (tema) Destaca el valor de las cosas y la moral en la vida del hombre.
ODA FESTIVA O ANACREÓNTICA.- (tema) Los goces sensuales.
ODA AMOROSA.- (tema) El sentimiento amoroso, sus clases y veleidades.
EGLOGA.- Es una composición poética de carácter bucólico en la que se refleja la vida del campo, donde los pastores conversan idílicamente de sus sentimientos. Por su perfección y hermosura son famosas las tres églogas escritas por Gracilazo de la Vega.
ELEGIA.- A través de ésta el poeta se conduele de sus desgracias personales o nacionales, sean ellas muertes, catástrofes decepciones o remembranzas del pasado. Las “Coplas a la muerte de mi padre” de Jorge Manrique constituyen un gran ejemplo.
ENDECHA.- Forma lírica breve que expresa sentimientos muy tristes generalmente originados por la soledad.
MADRIGAL.- Es una breve composición lírica en la que se destacan delicadamente temas amorosos (por lo general de 1 estrofa).
CANCIÓN.- Con esta denominación se llamaba a las antiguas composiciones poéticas cuyo carácter era parecido al de la ODA.
Son célebres las “Cantigas” compuesta por Alfonso x “El Sabio”
EPIGRAMA.- Es una especie lírica realmente breve; se caracteriza por su agudeza, ingenio y su tono festivo y satírico.
LETRILLA.- Es una poesía jocoso-satírica compuesta por versos de 8 y 6 SM y un estribillo (versos que se repiten al final de todas las estrofas).
HIMNO.- Aparecieron en la antigüedad para loar a los Dioses y héroes triunfadores en diversos campos. En la edad media, aparecieron con temas religiosos y hoy es dedicado al canto.
EPÍSTOLA.- Su equivalente es la carta. La epístola está dirigida en tono confesional a una segunda persona. En la Literatura Peruana es muy conocida la “Epístola a Belardo” de Amarilis.
LA POESÍA ÉPICA
CONCEPTO: Se inspira en el mundo exterior, como escenario animado en que se mueven los héroes, cuyas acciones relata. De ahí que presente un marcado carácter narrativo y descriptivo.
La Épica predomina lo objetivo en todos sus aspectos, quedando en plano secundario la personalidad del poeta lo que está fuera de su espíritu, la naturaleza, los seres y sus hechos o acciones, la divinidad misma constituye la órbita característico de toda poesía épica u objetiva que se manifiesta en narraciones y descripciones.
CARACTERES FUNDAMENTALES DEL GENERO ÉPICO
Son tres caracteres fundamentales:
Predominio del elemento fundamentales.
Lo representativo y lo pictórico como elementos estéticos.
La grandiosidad extraordinaria del ambiente épico.
La importancia, representa actualmente la adaptación y transformación legitima de la poesía épica, en cuanto refleja e interpreta con mayor libertad, mediante la complejidad de la civilización contemporánea.
DIVISIÓN DE LA ÉPICA POR SU IMPORTANCIA
Por su importancia o trascendencia, por su asunto o contenido, por su origen y por sus épocas históricas. Resumiremos en sucesivos apartados las clases más importantes que en cada división resultan.
Epopeya. Clásicamente considerada es “la total expresión de la belleza objetiva en todos sus elementos, como fórmula sintética de una civilización”. La epopeya, en efecto, consiste en la narración poética de una acción grande y memorable que interesa a todo un pueblo o a la humanidad entera. Es la manifestación épica por excelencia, la más alta y pura expresión de la poesía épica, que demanda para su cabal realización la potencia creadora del genio. La síntesis colectiva de toda una época histórica -la gloria de un pueblo, el ideal de una civilización- constituye el peculiar elemento orgánico de la auténtica epopeya. Por eso en estricto y verdadero sentido, sólo admire la crítica tres epopeyas en la literatura universal: el Ramayan, de Valmiki, en la India, síntesis del antiguo Oriente; La Ilíada, de Homero, en Grecia, síntesis del clasicismo heleno, y la Divina Comedia, de Dance Alighieri, en Italia, síntesis del medioevo renacentista. Representan esas epopeyas tres grandes ciclos de la humanidad: el Panteísmo oriental, el Panganismo clásico y el Cristianismo occidental.
Poema épico. Es la narración poética de una acción grande y extraordinaria, generalmente referida a hechos históricos o legendarios. No tiene el amplio interés ni el carácter sintético de la epopeya; el poema épico es más bien analítico o de trascendencia más limitada y particular. Contrariamente a la epopeya, existen numerosas manifestaciones del poema épico en las distintas literaturas nacionales. Sirva de ejemplo, en las letras españolas, la Araucana, de Alonso de Ercilla.
Canto épico. Es la narración poética de un determinado suceso notable y heroico, que reviste interés para un pueblo o nación. Por sus reducidas proporciones y corto aliento se ha llamado al canto épico epopeya fragmentaria o en miniatura. Anotaremos dos ejemplos: Las naves de Cortés destruidas, del poeta español Nicolás Fernández de Moratín, y la Victoria de Junín, canto épico dedicado a Bolívar por su contemporáneo el poeta ecuatoriano José Joaquín Olmedo.
Poemas épicos menores. Son breves composiciones narrativas sin la extensión ni la intensidad de las clases anteriores. En rigor, constituyen un grupo independiente en el cuadro general de la poesía épica-lírica; sus más conocidas especies denotan franca transición a las modalidades líricas, como comprobaremos oportunamente.
POR SU ASUNTO
Gira en torno a los tres motivos fundamentales que han inspirado al poeta épico. La dignidad, la humanidad y la naturaleza.
Épica Religiosa. Reside en la Dignidad, expresa la belleza de la concepciones teológicas y de las creencias religiosas de los pueblos preferentemente a los milagrosos hechos que revelan la Dignidad en el Destino humano.
Épica Heroica. Reside en los grandes sucesos históricos o legendarios, relata las portentosas acciones de los guerreros las conquistas memorables de los más famosos paladines que sus naciones honraron.
Épica Burlesca. Reside en la tendencia subjetiva a la imitación cómica. Se llama también poesía heroica-cómica, con prepósitos festivos, o en una burla satírica con fin trascendente de crítica.
Épica Naturalista o Descriptiva. Reside en la Naturaleza, canta las bellezas incomparables del mundo físico con acento objetivo descripcionista.
Épica Filosófica-social. Reside en el Destino general humano, presenta muy variados aspectos, refiriéndose preferentemente a las eternas interrogaciones de la vida y de la muerte.
OTRAS ESPECIES DRAMÁTICAS
ENTRENES. Es una especie teatral de tema cómico y de costumbres representados en un solo acto. Juan de Timoneda lo Bautizó así en 1565. se ejecutaba siempre entre acto y acto, de la obra teatral.
LAO. Es un grupo de versos con que antecedía a la representación teatral y en la que se engalzaba la obra. El autor de esta o a un personjes.
MIMO. Es una fansa ligera y cómica parodia gestos y ademanes para representar algo (aquí intervienen varios personajes)
Cuando es representado por un solo actor se llama pantomima.
SAINETE. Es una especie breve y cómica, su carácter es caricaturesco, era representado al final de la obra. Modernamente se le representa con la música.
FARSA. Pieza teatral cómico, y breve de carácter satírico.
OPERA. Es una pieza teatral musicalizada en su totalidad. En ella guardan estrecha relación el tema, el texto y la música ejemplo: “Flauta Mágica” de Mozart, “El Barbero de Sevilla” de Rossini, etc. la opera tiene carácter de drama musical.
OPERETA. Es una pieza teatral en la que algunas de sus partes son dialogados sin música, otras son diálogos cantados y algunas son instrumentadas. Su acento es amoroso y picaresco.
LA ZARZUELA. Es una creación genuina de creación españoles en la que se alternan partes habladas o cantados, su acento es gracioso regional, Ejemplo: Luisa fernanda” y “la Verbena de la paloma”.
GÉNEROS LITERARIOS EN PROSA
LA NOVELA
Tiene las mismas características del cuento abarca tres etapas señaladas pero se diferencia de él en la diversidad de temas de personajes. Estos crean situaciones paralelas o independientes de la trama principal pero deben convergir siempre hacia el hilo conductor del relato sostenido por las protagonistas. Es una especie moderna (en la edad media hay ciertos antecedentes apreciables) surgida en la literatura española a partir de Cervantes. En el decurso de la historia literaria alcanzaría su madurez particular en el siglo XI.
ESPECIES DE LA NOVELA
NOVELA DE LA CABALLERÍA El ideal caballeresco (la defensa de la justicia; el amparo de los débiles aparece como eje del relato. Ejemplo “El Amadis de Gaula” anónimo
NOVELA PICARESCA Especie tipicamente española. Su protagonista el pícaro. Este nombre deriva según cejador y frauca, de los Mozos de cocina que picaban aquí y allá uno de otro bocado. Según la teoría de Angel Gonzales Palencia, la picaresca procedería de los “MAQAMAT” o relatos verbales de el HARIRI en los zocos de Argelia o de Marruecos. Otro posible origen del nombre la región Francesa, picardía donde habitaba gente de condición moral muy baja. El protagonista es un vagabundo que vive mas por sus ingenio que por su trabajo. Ejemplo “El Lazarillo de Tormes” donde el lazarillo conocida como Lázaro se caracteriza por su ingenio picaresca.
NOVELA PASTORIL Procede de la poesía bucólica de Teócrito y Virgilio, su acción absurda y articiosa transcurre dentro de un falso marco zagales y pastores “LA GALATEA” de Cervantes Saavedra.
NOVELA HISTÓRICA Narra episodios relacionados con la realidad histórica “polvo y espanto” de Abelardo Arias.
NOVELA COSTUMBRISTA (Regionalista). Describe lugares y tipos y narra hechos y circunstancias de un medio físico y social determinado “Don Segundo Sombra” de R. Guiraldes.
NOVELA PSICOLÓGICA Realiza un análisis agudo de sentimientos y caracteres (“Abel Sánchez” de Miguel de Unamuno)
NOVELA FANTÁSTICA Es una forma de escapismo que relata hechos inverosímiles o artificiosos.
“La Metamorfosis” de Franz Kafka
NOVELA POLICIAL Especie novela de aventura moderna donde la intriga funciona como elemento capital, “Los crímenes de la calle Morgue” de Edgar Allan Pe.
NOVELA TERRORÍFICA Relata situaciones en un marco tétrico donde el suspenso actúa como factor desencadenante del terror, “El ahorcado de Eca de Queivos”
NOVELA CIENTÍFICA Procede hecho que han sido investigadores científicamente ejemplo. “El viaje de la Luna”, “Visita al Centro de la tierra” de Julio Verne, “La Vuelta del mundo en 80 días”, etc.
NOVELA SOCIALES Se hace referencia de conflictos sociales en los que los personajes tratan de buscar una reivindicación. Ejemplo “La cabaña del Tio Tom”
EL CUENTO Es un relato breve en torno a un solo hecho real o fantástico cuya anécdota o argumento abarca tres tiempos (exposición, nudo, desenlacé)
LA LEYENDA Es una narración no muy externa de algún suceso tradicional extraordinario de raíz histórico, popular con tendencia fantástica (leyendas de Bécquer), etc.
LA ORATORIA La oratoria tiene tres características fundamentales. Es una forma oral de expresión de los pensamientos. Siempre va dirigida a un público o auditórium y su finalidad es soliviantar, esto es, mover el ánimo de las personas para convencerlas y/o persuadirlas.
EL ENSAYO Tiene carácter cultural informativo. El ensayo es subjetivo, pues constituye un enfoque muy personal que el autor da acerca del tema.
Usa también el método analítico sintético, pero se circunscribe esesasetamente al tema.
El ensayista debe ser escueto, casi enciclopédico y muy conocedor del tema a tratar.
El ensayo nos hace meditar nos crea expectativas e inquietudes sobre el tema.
El ensayo es el género que tiene mitad de ciencia y mitad de literatura es un estudio breve y original que analiza temas desde ángulos a veces sorprendentes.
LA CRITICA Aprecia, enjuicia el carácter de una obra y exponiendo razones objetivas, dice si ella es buena o mala, la critica es didáctica por que nos instruye.
Sus métodos es:
ANALÍTICO: Pues separa las partes de la obra y las estudia
SINTÉTICO: Porque la junta y emite un dictamen de todo.
El critico debe ser: sensible, maduro, sereno, y honrado en el análisis por ello, la critica es el género que describe, explica y da a conocer un juicio valorativo de las obras de arte, poniendo acento en la bondad, la belleza y la verdad de ellas.
OTROS GÉNEROS LITERARIOS
LA POESÍA BUCÓLICA
En épocas de refinada civilización urbana prende en las gentes de las ciudades el afán de soñar una vida más sencilla y cercana a la naturaleza. Tal es el origen de la poesía bucólica o pastoril que presenta, idealizada escenas o diálogos entre personajes rústicos. Nació la poesía bucólica en el periodo alejandrino de la Lit. Griega.
En España tras algunos intentos de Juan de Encinas y otros, la poesía bucólica llega a sus cumbres con Gracilazo de la Vega, a quien imitan infinidad de seguidores.
LA POESÍA SATÍRICA
Se da el nombre de sátira a la poesía que censura vicios defectos o ridiculeces. La sátira mas noble se eleva por encima de los casos individuales para criticar el vicio en general.
Nuestro objetivo en este capítulo es lograr que el estudiante resuelva ecuaciones e inecuaciones que involucran valor absoluto de expresiones algebraicas de la forma , donde y son constantes reales con , y es una variable real. Para esto conviene recordar la definición de valor absoluto, la cual establece que:
Definición
Para cada número real , se define su valor absoluto y se denota , de la siguiente manera:
a.
ó
b.
si
Esta definición frecuentemente se denota de la siguiente manera:
Aplicando esta definición o expresiones de la forma se tiene:
Ejemplo
Usando la definición de valor absoluto se tiene:
Para efectos de lograr mayor claridad podemos resumir esta información en la tabla siguiente:
Enunciaremos a continuación algunas propiedades del valor absoluto, las cuales podrán ser utilizadas para facilitar el trabajo en la resolución de ecuaciones o inecuaciones que incluyen valor absoluto.
Demostración Esta propiedad se demuestra en forma similar a la propiedad 8, ya demostrada, dejaremos esta demostración como ejercicio para el estudiante.
Interpretación geométrica de esta propiedad:
Propiedad 10
Sea una variable real y un número real positivo entonces:
i.
ii.
Demostración
Un procedimiento usado para demostrar esta propiedad es similar al usado para demostrar la propiedad 8.
Dejaremos esta demostración como ejercicio para el estudiante.
Interpretación geométrica de esta propiedad:
i.
ii.
Propiedad 11
Demostración
Sabemos que
CASO 1:
(*)
Además como entonces y como entonces: (**)
Así por (*) y (**) se tiene que:
(I)
CASO 2:
Además como entonces
(****)
Así por (***) y (****) se tiene que:
(II)
Por lo tanto de (I) y (II) se concluye que:
Propiedad 12(desigualdad triangular)
Si Demostración
Antes de demostrar esta propiedad, es necesario conocer el siguiente lema:
LEMA:
Sean Si
Demostración (del lema)
Supongamos que , hay que demostrar que
i.
ii.
por i. y ii. se tiene que
Nota: El lema anterior expresa que si se tienen desigualdades podemos sumar miembro a miembro estas desigualdades de la manera siguiente:
Estamos ahora en condiciones de demostrar la desigualdad triangular.
Demostración de la desigualdad triangular
, se tiene que:
Sumando miembro a miembro estas desigualdades se tiene:
A continuación resolveremos algunas ecuaciones que involucran valor absoluto, para esto utilizaremos, siempre que sea posible, algunas propiedades enunciadas anteriormente y en los en que no sea posible aplicar alguna de dichas propiedades, resolveremos las ecuaciones correspondientes usando la definición de valor absoluto. Además es importante tener en cuenta que toda ecuación que involucre valor absoluto se puede resolver usando la definición.
Ejemplo 1
Resuelva cada una de las siguientes ecuaciones:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Solución
1.
Por la propiedad 7
o
o
o
Observación Como dijimos anteriormente, todas las ecuaciones que involucran valor absoluto se pueden resolver usando la definición. Para ilustrar esto resolveremos la ecuación anterior usando la definición de valor absoluto.
; por definición
;
;
Por lo tanto:
Con esta información construimos la tabla siguiente:
Así el conjunto solución , de -2,5
2.
Por la propiedad 7:
3.
Por la propiedad 1, , siempre es mayor o igual que cero, por lo tanto:
!Nunca!
Así
4.
Por la propiedad 2:
img20a
5
Por la propiedad 1,
Así
6.
Nota: En este caso no es posible aplicar alguna de las propiedades anteriores, por lo que procedemos de la siguiente manera:
o sea:
Con esta información construimos la siguiente tabla:
Así el conjunto solución S de es
7.
En este caso debemos proceder como en el ejemplo anterior:
{3\over{2}} \\ \end{array}\right.$" src="http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/MATEGENERAL/t4-valorabsoluto/valor-absoluto-julioetall/img271.gif" width="245" align="middle" border="0">
Con esta información construimos la siguiente tabla:
{5\over{4}} \\ \end{array}\right.$" src="http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/MATEGENERAL/t4-valorabsoluto/valor-absoluto-julioetall/img294.gif" width="245" align="middle" border="0">
Con esta información construimos la siguiente tabla:
De aquí se tiene que el conjunto solución
Ejercicio 1
Resuelva cada una de las siguientes ecuaciones:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Ejemplo 2
Resuelva cada una de las siguientes ecuaciones:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Nota: En las ecuaciones que resolveremos a continuación omitiremos algunos pasos al escribir la definición de cada uno de los valores absolutos involucrados.
Solución
1.
En este caso se tiene que:
Con esta información construimos la siguiente tabla:
De aquí se tiene que el conjunto solución de
2.
En este caso se tiene que:
Con esta información construimos la siguiente tabla:
De aquí que el conjunto solución de es S, donde
3.
,
,
Resolviendo esta ecuación por fórmula general:
De aquí se tiene que el conjunto solución de
Nota: A partir de (*) esta ecuación se puede resolver utilizando un procedimiento similar al usado en los ejemplos (1) y (2) anteriores.
, donde 
y 
son constantes reales con 
, y 
es una variable real. Para esto conviene recordar la definición de valor absoluto, la cual establece que:
, de la siguiente manera:
ó
si 
,
,
,
,
entonces 
, se tiene que:
un número real positivo:
, se tiene:
(*)
entonces 
y como 
(**)
(I)
entonces
(****)
, hay que demostrar que 
, se tiene que:
, por la propiedad (10. i)
![$ \sqrt[4]{(2x-15)^4} = 10$](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sq5dGMs3KEB7fsZEHgQ_MsmwGYPKE0xI52WjV9beYHwtK_OC9duKli9pCBbpoPV2eLX2jFxza1kfuK3zIniNuYtPugp2XAgy1VZC7wSVp8bK7z92EhK-RVCodgFfeuE66k-altCeBtXpihkLIGdC__Ox1MH10xseGhQJRFtqH3C6zeMtx__iV4CjTimnk=s0-d){kind=small}
![$ 2\sqrt[4]{(5-4x)^4} = x+2$](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_t2QIKYzyiabvSz1dqYXypMwQfzyVSzQv12M6FWko7kbdUc4dB9UhD0s4KKt3hcECg4je5x6mw4FeYPjed3sYKSrywryY1Xm2sOItl0fRhNnRq3lR8_MM25iQlJJRXAXCI2LZQWBjPyMjIXm5xvi1Nu_e0nJ-lT1BwTntBhGohATs2PJuuVIAMkUiYmYkE=s0-d){kind=small}
;
;
, de 
-2,5
, siempre es mayor o igual que cero, por lo tanto:
es 
,
,
= 5
,
,
![$ S \mbox{ de }2\sqrt[4]{(5-4x)^4} = x+3 \mbox{ es } \left\{{8\over{9}}, {12\over{7}}\right\}\mbox{ o sea; } S = \left\{{8\over{9}}, {12\over{7}}\right\}$](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sE3GMISfX4CpQ4A8ZGqQAUa9kKcF48YzyOSMg0WBt2Xp36e0sZutkLjSUspHeme5t1RJsDqhhPrpctOWEiZqk8Y332ahn5P5hEDIPangriilg6PyJGiGscYUfwl8Vl-5daMYgpbi5uf0970s5tRB7aKv_pC0lDuuWq8Ls6TzRVJ9A25XFJhTLED58Y6Hw=s0-d){kind=small}
![$ \sqrt[6]{(2x+1)^6} = 3$](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_syYCxAEXNITwIjaqeH_MkKNSmIOkkPw-Ye8znMohLTMUY_TeNsHSqvCf9abjimPNMOQ0SnPoHi69wchnuQ6g_oJtkHXjACljKCuW8tPwMfjzNvDkzTfSaGsWk3_X31mE5JPzTihlkFsv8nyLGwcv2HO3UiU1srFM7bhLaAgBsbUemS2inVdNjgAl3q2Tg=s0-d){kind=small}
![$ x+2\sqrt[4]{(x-6)^4} = 5$](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vP60gJEGobBQCjIL7cP53BH8BsUjvH8aKKIdsg6dLZ4BX-JOSPPW8WXdAzdP0wTb-B7fn8FO3oirDuy0ligdRGaxc7Iqmvlv7DEv1mN5l6SzC3Ih3SvhtUag5ADDNxd7XpdcO-4ynKjpQ7TlFJU1p1x6fO0XcYqhys53oP_ZGNDEuWAhor9djKQXoXZlE=s0-d){kind=small}
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